Cálculo de la Beta de una Acción Cotizada

El cálculo de la Beta se lo debemos a William Sharpe en el que a partir del trabajo de Harry Markowitz construyó un modelo financiero que es la base de las finanzas modernas.El trabajo de William Sharpe creo la famosa capital asset pricing model (CAPM).

 

Rf: TIR del Bono a 10 años, en el caso de España Bono del tesoro español que actualmente está en el 5.5% ( año 2010)

Beta: mide el riesgo de una acción respecto al promedio del mercado

Prima de Riesgo (Rm – Rf): La rentabilidad adicional promedio de la bolsa sobre la renta fija. (Esta entre el 4%, 6%).

 

Ejemplo de Beta:

Beta de Santander estaría en el 1.36
Beta de Inditex estaría en 0.56

Yo como accionista por invertir en acciones del banco Santander exijo mayor rentabilidad que invertir en acciones de Inditex (tengo más riesgo de perder mi inversión).

Utilizando la formula anterior:

Rentabilidad Bonos del tesoro a 10años = 5,5% + 0*(5%) = 5,5%
Rentabilidad exigida a Inditex = 5,5% + 0.56*5%=8,3%
Rentabilidad exigida a Santander = 5.5% + 1.36*5%=12.3%

 

¿Cómo se Calcula la Beta de una Acción?

En el caso de las Betas de los componentes del IBEX el cálculo es simple obtenemos los rendimientos semanales del IBEX y de la empresa que queremos; los representamos en una gráfica. La Beta es la pendiente que relaciona ambos (el cálculo de la Beta se tiene que hacer respecto al índice bursátil que cotiza la empresa).

Existen dos métodos muy fácil de utilizar una vez  tengamos un histórico de cotizaciones, normalmente se suele utilizar un histórico de dos años.

 

Realizar una Regresión

Utilizando una hoja Excel es relativamente siempre que se tengan los históricos necesarios, tal como se muestra en el siguiente ejemplo:

Cálculo de la Beta Estadísticamente

Tenemos que calcular los estadísticos necesarios de la serie de datos para ello mediante una simples formulas Excel se calculan. En el siguiente ejemplo las hemos calculado mediante dos métodos estadísticos:

 

Método A:

Calculamos los estadísticos y resolvemos la siguiente ecuación:

Método B:

Resolviendo la siguiente regresión:

 

Ejemplo Cálculo de la Beta en Excel